A. Persamaan Linear Persamaan linear adalah suatu persamaan yang variabelnya memiliki pangkat tertinggi satu. Bentuk umumnya: ax + b = 0 dengan a ≠ 0 a, b ∈ R. a disebut koefisien dari variabel x dan b disebut konstanta. Persamaan linear dapat diselesaikan dengan menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, atau membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama. B. Pertidaksamaan Linear 1. Pertidaksamaan linear adalah suatu pertidaksamaan yang variabelnya memiliki pangkat tertinggi satu. Bentuk umumnya: aax + b > 0, ax + b < 0,ax + b ≥ 0,ax + b ≤ 0, atau ax + b ≠ 0 dengan a ≠ 0,a,b ∈ R. 2. Pertidaksamaan linear dapat diselesaikan dengan memperhatikan sifat-sifat berikut. a. jika kedua ruas ditambahkan atau dikurangkan dengan bilangan yang sama, tanda pertidaksamaan tidak berubah. b. jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan positif yang sama, tanda pertidaksamaan tidak berubah. c. jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama, pertidaksamaan berubah atau dibalik. C. Persamaan Kuadrat 1. persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang variabelnya memiliki pangkat tertinggi dua. Bentuk umumnya: ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0, a, b, c ∈ R. 2. Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan cara: a. Faktorisasi, b. Melengkapkan kuadrat sempurna, c. Menggunakan rumus X...??? , dengan D diskriminan <=> D = b²-4ac. Diskriminan dapat digunakan untuk menentukan sifat akar-akar persamaan kuadrat. 1) Jika D = 0, persamaan kuadrat mempunyai dua akar sama (kembar). 2) Jika D > 0, persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata berlainan. 3) Jika D < 0, persamaan kuadrat mempunyai dua akar imajiner (tak nyata). 3. X1 dan X2 akar-akar dari ax² + bx + c = 0, berlaku: D. Pertidaksamaan kuadrat 1.pertidaksamaan kuadrat adalah suatu pertidaksamaan yang memiliki variabel dengan pangkat tertinggi dua. bentuk umumya: ax² + bx + c > 0, ax² + bx + c < 0, ax² + bx + c ≤ 0, ax² + bx + c ≥ 0, atau ax² + bx + c ≠ 0, dengan a ≠ 0, a, b, c ∈ R. 2. Pertidaksamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan langkah-langkah berikut. a. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat. b. Menggambarkan nilai akar-akarnya pada diagram garis bilangan. c. Menentukan tanda interval dengan cara menguji titik di sebelah kiri, kanan maupun antara akar-akar persamaan kuadrat tersebut. d. Menetapkan daerah himpunan penyelesaian. E. Sistem Persamaan Sistem persamaan dapat diselesaikan dengan cara subtitusi, eliminasi, atau gabungan keduanya. UJI KOMPETENSI A. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat. 1. Penyelesaian dari 16 - 3y = 37 adalah... A. -7 D. 5 B. -5 E. 7 C. 0 2.Penyelesaian dari 6x + 7 = 5x-7/2 adalah.... A. 3 D. -2 B. 2 E. -3 C. 0 3. Penyelesaian dari 3p+4/5=2p + 2 adalah.... A. 7/6 D. -5/7 B. 6/7 E. -6/7 C. 5/7 4. Penyelesaian dari 5x + 10 (x - 2) = 40 adalah .... A. -4 D. 2 B. -2 E. 4 C. 0 5. Penyelesaian dari 3 - 2x-3/3 = 5-x/2 adalah... A. X < 6 D. X > 4 B. X < 4 E. X > 6 C. X < 0 8. Penyelesaian dari 5x - 4 > 20 + x adalah.... A. 0 D. 9 B. 3 E. 12 C. 6 6. Penyelesaian dari 10 + 5-x/3 = 3x-2/6 adalah.?? A. 10 C. 13 B. 11 D. 14 C. 12 7. Penyelesaian dari 5x-4 > 20 + x adalah... A. y ≤ -14 B. y ≤ -10 C. y ≥ -10 D. y ≥ -14 E. y ≤ 10 9. Penyelesaian dari 6x + 8 > 6x-8/2 adalah.... A. X > -6 D. X < 4 B. X > -4 E. X < 6 C. X > 0 10. Penyelesaian dari 3p+4/5 ≤ 2p + 2 adalah.... A. p ≥ -7/6 B. p ≥ -6/7 C. p ≤ -7/6 D. p ≥ 7/6 E. p ≤ 6/7
11. Himpunan penyelesaian dari X² - 4x - 5 = 0 adalah...
A. {-5, -1} D. {1,5} B. {-5, 1} E. {5} C. {-1, 5}
12. Himpunan penyelesaian dari X² + 6x + 5 = 0 adalah... A. {-5, -1} D. {1,5}
B. {-5, 1} E. {5} C. {-1, 5}
13. Himpunan
penyelesaian dari 2X² - 4x - 12 = 0 adalah...
A. {-6, -2} D. {2,6}
B. {-6, 2} E. {6} C. {-2, 6}
14. Himpunan penyelesaian dari X² - 4x - 12 = 0 adalah... A. {-6, -2} D. {2,6} B. {-6, 2} E. {6} C. {-2, 6} 15. Himpunan penyelesaian dari X² + 8x + 12 = 0 adalah... A. {-6, -2} D. {2,6} B. {-6, 2} E. {6} C. {-2, 6} 16. Himpunan penyelesaian dari 2X² + 7x + 6 = 0 adalah... A. {-2, -3/2} D. {3/2,2} B. {-2, 3/2} E. {2} C. {-3/2, 2} 17. Himpunan penyelesaian dari 3² + 7x - 2 = 0 adalah... A. {-2, -1/3} D. {1/3,2} B. {-2, 1/3} E. {2} C. {-1/3, 2} 18. Himpunan penyelesaian dari 3X² + 4x - 4 = 0 adalah... A. {-2, -2/3} D. {2/3,2} B. {-2, 2/3} E. {2} C. {-2/3, 2} 19. Himpunan penyelesaian dari -2X² - 3x + 2 = 0 adalah... A. {-2, -1/2} D. {1/2, 2} B. {-2, 1/2} E. {2} C. {-1/2, 2} 20. Himpunan penyelesaian dari -3X² + 8 x - 4 = 0 adalah... A. {-2, -2/3} D. {2/3, 2} B. {-2, 2/3} E. {2} C. {-2/3, 2} 21. Himpunan penyelesaian dari 2X² + 3x + 1 = 0 adalah... A. {-1, -1/2} D. {1/2, 1} B. {-1, 1/2} E. {1} C. {-1/2, 1} 22. Himpunan penyelesaian dari -2X² + 4x + 6 = 0 adalah... A. {-3, -1} D. {1,3} B. {-3, 1} E. {3} C. {-1, 3} 23. Himpunan penyelesaian dari X² + 7x - 8 = 0 adalah... A. {-8, -1} D. {1,8} B. {-8, 1} E. {8} C. {-1, 8} 24. Himpunan penyelesaian dari -X² - 5x + 6 = 0 adalah... A. {-6, -1} D. {1,6} B. {-6, 1} E. {6} C. {-1, 6} 25. Himpunan penyelesaian dari X² - 4x - 12 = 0 adalah... A. {-6, -2} D. {2, 6} B. {-6, 2} E. {6} C. {-2, 6}
26. Himpunan penyelesaian dari 2X² + x - 1 = 0 adalah...
A. {-1, -1/2} D. {1/2,1} B. {-1, 1/2} E. {1} C. {-1/2, 1}
27. Himpunan penyelesaian dari -X² + 4x - 4 = 0 adalah...
A. {-2} D. {0,2} B. {-2, 0} E. {2} C. {0} 28. Himpunan penyelesaian dari -2X² + 6x - 4 = 0 adalah...
A. {-2, -1} D. {1,2} B. {-2, 1} E. {2} C. {-1, 2}
29. Himpunan penyelesaian dari X² - 1 = 0 adalah... A. {-1} D. {0,1} B. {-1, 1} E. {1} C. {-1, 0}
30. Himpunan penyelesaian dari 2X² + 4x = 0 adalah...
A. {-2} D. {0,2} B. {-2, 2} E. {2} C. {-2, 0}
31. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1/5 dan 5 adalah ....
A. 5x² - 26x - 1 = 0
B. x² - 26x + 1 = 0
C. 5x² - 26x + 5 = 0
D. 5x² + 26x + 5 = 0
E. 5x² + 26x - 5 = 0
32. jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari x² + x - 2 = 0 nilai 1/x1 + 1/x2 adalah
A. -1
B. -1/2
C. 1/2
D. 1
E. 1 1/2
33. jika akar-akar dari 2x² - 3x - 9 = 0 adalah x1 dan x2 nilai X1² + X2² adalah....
A. -4 5/4
B. -4 4/5
C. 45 /2
D. 45 /4
E. 4 /45

34. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar dari persamaan X² - 2X - 6 = 0 adalah....
A. 6X² + 2X + 1 = 0
B. 6X² - 2X + 1 = 0
C. 6X² - 2X + 1 = 0
D. -X² + 2X + 6 = 0
E. -X² - 2X -6 = 0

35. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berlawanan dari akar-akar persamaan X² - 2X - 6 = 0 adalah
A. X² + 2X + 6 = 0
B. X² - 2X + 6 = 0
C. X² - 2X - 6 = 0
D. X² + 2X - 6 = 0
E. -X² + 2X + 6 = 0